FIBONACCIHO POSTUPNOSŤ

Fibonacciho postupnosť - 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Je zvláštne, že Fibonacciho dnes poznáme najmä vďaka postupnosti čísel, ktorá je výsledkom nenápadnej úlohy v jeho knižke Liber Abaci (pozri úvod). V čase, keď knižku napísal, sa táto úloha chápala len ako cvičenie na cibrenie mysle. V 19.storočí si ju všimol francúzsky matematik Edouard Lucas pri zostavovaní štvrtého vydania knihy matematických zábaviek. Postupnosť, ktorá bola riešením úlohy, nazval Fibonacciho menom.

Každý člen Fibonacciho postupnosti je súčtom dvoch predchádzajúcich členov. Platí vzťah:

Fn=Fn-1+Fn-2

napr.: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

1+1=2          5+8=13

1+2=3          8+13=21

2+3=5          13+21=34

3+5=8          21+34=55, ....